Родился 1 марта 1937 года в селе Красновидово Камско-Устьинского (ныне Теньковского) района ТАССР. Мечта о полётах на самолёте зародилась в его душе ещё в детстве. Его друг Камонин Владимир, годом старше, учился в 9-й Казанской школе ВВС и, приехав на каникулы, в форме, с восторгом рассказывал о своей школе. Так будущий лётчик впервые узнал об этом учебном заведении. Воодушевившись рассказами друга, он написал письмо на имя директора с просьбой о принятии его в школу, и вскоре пришёл положительный ответ. Без промедлений Болтаков поехал в Казань и временно остановился у дяди, жившего неподалёку от школы. В школе не было экзаменов, но проводилась строгая медицинская комиссия. Физическая подготовка не подвела, но собственноручно исправленная в аттестате «4» по немецкому языку чуть не лишила его мечты. За него заступился учитель географии, сказав: «Есть большое желание, значит – всё получится. А случай с оценкой – наука на всю жизнь». Так в 1952 году А.М. Болтакова зачислили в 4-й взвод 3-й роты под командованием Муравьёва А.Н. Ученики проживали в интернате в больших комнатах на 25 человек с двухъярусными кроватями. Кормили в школе настолько хорошо, что за первый год обучения Алёша Болтаков поправился на 10 килограммов. Особенно приятные воспоминания были связаны с учительницей русского языка и литературы, Соломиной Евгенией Ивановной, и учителем физики, утверждавшим: «На «5» знает Бог, на «4» – я, а вы – на «3». Особенно хорош был кабинет физики, где проводились многочисленные лабораторные работы и были освоены практические навыки. На всю жизнь электротехника стала любимым занятием для Алексея Болтакова. В школе была развита художественная самодеятельность, руководил ею Борис Васильевич Лохин, артист театра имени Качалова. Этот человек благотворно влиял на эстетическое и нравственное воспитание детей. Занятия проводились в здании 4-й швейной фабрики, где в основном репетировались пьесы А.Н. Островского. Когда ученики выезжали в летние лагеря, то Алексей Болтаков занимался в автомотоклубе – учился ездить на мотоцикле. Результат не заставил себя долго ждать: на Всероссийских соревнованиях по мотокроссу он показал самое короткое время прохождения трассы. Занимались и военной подготовкой: изучали тактику ВВС, типы самолётов, а также принцип их работы. Недалеко размещался настоящий самолёт, около которого отрабатывалось несение гарнизонной караульной службы. Танцы под духовой оркестр были неотъемлемой частью школьной жизни. Партнёрши по танцам приходили со швейных фабрик. Нередко складывались парочки, и вскоре за ними были и свадьбы. Танцевали до 22.30, затем отводилось полчаса на прощание, а в 23.00 по распорядку был отбой. Окончив в 1955 году спецшколу, А.М. Болтаков был направлен в Военную авиационную школу первоначального обучения лётчиков на Украину, но состояние здоровья не позволило успешно пройти медицинскую комиссию. В 1958 году окончил Харьковское военно-авиационное училище связи. А дальше началась военная служба: сначала на Байконуре, затем в Плесецке. В 1970 году по семейным обстоятельствам он был переведён в местные органы военного управления, в военкоматы Ленинского и Кировского районов города Казани. В 1987 году уволился из рядов Советской Армии и в течение 13 лет занимал пост председателя Совета ветеранов Кировского района и был председателем оргкомитета выпускников 9-й Казанской школы ВВС.