Родился 18 марта 1927 года в городе Менделеевске (Бондюга) Татарской АССР. В 1942 году 15-летним мальчишкой приехал в Казань поступать в спецшколу ВВС №9. Шла Великая Отечественная война. Он хотел защищать Родину.
Перед окончанием войны курс находился на полигоне, где готовили выпускников для фронта. Там же узнали о Победе. Вернувшимся в Казань выпускникам предоставили свободный выбор дальнейшей профессии.
Д.А. Шагимуратов сразу же поступает в авиационный техникум, а после его окончания распределяется на военный завод авиационной промышленности технологом. Там же избирают заместителем секретаря ЦК комсомола завода. Затем переводят на работу в Казанский горком ВЛКСМ, в отдел рабочей молодёжи, где он познакомился со своей будущей супругой – Соней Хановной, инструктором отдела школы. Через год Д.А. Шагимуратова направляют на учёбу в Институт иностранных языков КГБ СССР в Ленинграде. С 1955 года после успешного окончания института – в городе Казани на должностях оперативного и руководящего состава КГБ СССР.
Успешно выполнял правительственные задания в Италии, на границе с Афганистаном и другие. Также при его непосредственном участии был найден и разоблачён каратель и палач – житель Украины.
В 1983 году Шагимуратов Дауран Абдуллович вышел в запас КГБ по возрасту в звании подполковника с правом ношения военной формы одежды. До 1994 года проработал в народном хозяйстве Казани.
За время службы в органах (32 года) награждён медалями, нагрудными знаками в честь 50- и 60-летия ВЧК–КГБ, многочисленными грамотами и благодарностями руководства. Вот как характеризовали его по службе руководство и сослуживцы: «...Дауран Абдуллович – человек огромной преданности своему делу, Родине, народу. Трудолюбивый, дисциплинированный, скромный, выдержанный офицер. Любящий и хороший семьянин...».
Прожив с супругой 55 лет, вырастили двоих сыновей, дочь и пятерых внуков. Старший сын – офицер, подполковник, выполнял интернациональный долг в Афганистане, награждён орденом Красной Звезды, сейчас на пенсии. Второй сын после окончания Казанского авиационного института (факультет автомобилестроения) был направлен в город Набережные Челны и находился у истоков создания КамАЗа, проработав 26 лет от мастера цеха до начальника корпуса завода «Турбодизель». Дочь – экономист, начальник отдела.
Шагимуратов Дауран Абдуллович, находясь в активной жизненной позиции, до последних дней вёл многолетнюю общественную работу в Совете ветеранов КГБ–ФСБ города Казани. Его жизнь оборвалась внезапно (инсульт) 3 июля 2008 года на 82-м году жизни.